Trigonometri

PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)

sin(a + b)  = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
tg(a + b )   = tg a + tg b
                 1 - tg²a

SELISIH DUA SUDUT (a - b)

sin(a - b)  = sin a cos b - cos a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a - b )   = tg a - tg b
                 1 + tg²a

SUDUT RANGKAP

sin 2a  = 2 sin a cos a
cos 2a = cos²a - sin² a
= 2 cos²a - 1
= 1 - 2 sin²a
tg 2a  =  2 tg 2a 
            1 - tg²a
sin a cos a = ½ sin 2a
cos²a = ½(1 + cos 2a)
sin2a  = ½ (1 - cos 2a)

Secara umum :

sin na  = 2 sin ½na cos ½na
cos na = cos² ½na - 1
= 2 cos² ½na - 1
= 1 - 2 sin² ½na
tg na =   2 tg ½na  
           1 - tg² ½na

JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA


BENTUK PENJUMLAHAN ® PERKALIAN

sin a + sin b   = 2 sin a + b    cos a - b
                                2              2
sin a - sin b   = 2 cos a + b    sin a - b
                                2             2
cos a + cos b = 2 cos a + b    cos a - b
                                 2              2
cos a + cos b = - 2 sin a + b   sin a - b
                                  2             2

BENTUK PERKALIAN ® PENJUMLAHAN

2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)

PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA

Bentuk a cos x + b sin x

Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x - a)

a cos x + b sin x = K cos (x-a)

dengan :                     
             K = Öa² + b² dan tg a = b/a Þ a = ... ?

Kuadran dari a ditentukan oleh kombinasi tanda a dan b sebagai berikut

	I	II	III	IV
a	+	-	-	+
b	+	+	-	-

keterangan :
a = koefisien cos x
b = koefisien sin x

PERSAMAAN
I. sin x = sin a Þ x1 = a + n.360°
                         x2 = (180° - a) + n.360°



    cos x = cos a Þ x = ± a + n.360°


tg x = tg a Þ x = a + n.180°    (n = bilangan bulat)

II. a cos x + b sin x = c
     a cos x + b sin x = C
            K cos (x-a) = C
               cos (x-a) = C/K
     syarat persamaan ini dapat diselesaikan
     -1 £ C/K £ 1 atau K² ³ C² (bila K dalam bentuk akar)

misalkan C/K = cos b
  cos (x - a) = cos b
        (x - a) = ± b + n.360° ® x = (a ± b) + n.360°

»»  Mau Baca klik ini...

Fungsi Sosiologi dalam Masyarakat

1.1  Latar Belakang Masalah

Istilah sosiologi berasal dari kata “socius” dan “logos”. Sosius (bahasa Latin) berarti kawan, dan logos (bahasa Yunani) berarti kata atau berbicara. Dengan demikian, ilmu sosiologi berarti ilmu yang berbicara mengenai masyarakat.

Sosiologi adalah ilmu yang mempelejari tentang masyarakat sebagai keseluruhan, yakni antar hubungan di antara manusia dengan manusia, manusia dengan kelompok, kelompok dengan kelompok, baik formal maupun material, statis maupun dinamis. Pengertian sosiologi ini dipaparkan oleh Mayor Polak.

Dalam setiap bidang ilmiah terdapat perbedaan antara ilmu murni (pure science) dan ilmu terapan (applied science). Ilmu murni bertujuan membentuk dan mengembang-kan pengetahuan secara abstrak guna mempertinggi mutu pengetahuan tersebut, na-mun segi penerapannya bukan merupakan perhatian utama. Ilmu terapan bertujuan untuk mencari cara-cara mempergunakan pengetahuan ilmiah guna memecahkan ma-salah praktis. Sosiologi merupakan ilmu terapan sekaligus ilmu terapan.

Dilihat dari objeknya, sosiologi termasuk pada kelompok-kelompok ilmu-ilmu sosial yang mempelajari perilaku manusia. Sebagai ilmu murni sekaligus ilmu terapan, tu-juan sosiologi adalah melakukan pencarian untuk mendapatkan pengetahuan sedalam-dalamnya tentang masyarakat dan mencari cara-cara untuk menyelesaikan berbagai masalah yang terjadi di lingkungan masyarakat tersebut

Kita telah membahas pengertian sosiologi dan kita juga telah mendapat bukti bahwa sosiologi adalah sebuah ilmu pengetahua sebagaimana ilmu-ilmu lainnya. Lantas, apakah sosiologi memiliki kegunaan bagi masyarakat? Apa manfaat dari mempelajari sosiologi? Kita akan mencari jawabannya dalam bagian ini.

1.2  Rumusan Masalah

Adapun beberapa masalah dirumuskan dalam pembuatan makalah ini antara lain :

1. Apa kegunaan sosiologi dalam masyarakat?
2. Apa peran sosiolog di lingkungan masyarakat?

1.3  Tujuan

Adapun tujuan dari penyusunan makalah ini adalah sebagai berikut :

1. Mengetahui kegunaan sosiologi dalam masyarakat.
2. Mengetahui peran sosiolog di lingkungan masyarakat.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1  Kegunaan Sosiologi

Pengetahuan sosiologi telah diterapkan secara umum. Banyak sosiolog yang dipeker-jakan dalam instansi-instansi negara maupun menjadi konsultan berbagai perencanaan pembangunan. Dalam hal ini tentunya peran sosiolog sangat dibutuhkan terutama yang berkaitan dengan penelitian, pengolahan data dan perencanaaan kebijakan yang menyangkut kepentingan masyarakat. Kegunaan sosiologi bagi masyarakat adalah :

1.  Untuk pembangunan.
2.  Untuk penelitian.

  

2.1.1        Untuk Pembangunan

Sosiologi berguna untuk memberikan data sosial yang diperlukan pada tahap perenca-naan pelaksanaan maupun penilaian pembangunan. Pada tahap perencanaan, yang ha-rus diperhatikan adalah apa yang menjadi kebutuhan sosial. Pada tahap pelaksanaan yang harus dilihat adalah kekuatan sosial dalam masyarakat serta proses perubahan sosialnya. Dan pada tahap penilaian yang harus dilakukan adalah analisis terhadap e-fek atau dampak sosial pembangunan tersebut.

2.1.2        Untuk Penelitian

Dengan penelitian dan penyelidikan sosiologis, akan diperoleh suatu perencanaan a-tau pemecahan masalah sosial yang baik. Di negara yang sedang membangun, peran sosiolog sangat dibutuhkan. Berdasarkan hasil penelitian sosiologis, para pengambil-an keputusan dapat menyusun rencana dan cara pemecahan suatu masalah sosial. Contohnya, cara pencegahan kenakalan remaja dan cara meningkatkan kembali rasa solidaritas antarwarga yang semakin pudar.

2.2  Peran Sosiolog

Sebagai ahli ilmu kemasyarakatan, para sosiolog tentu sangat berperan dalam mem-bangun masyarakat terutama di daerah yang sedang berkembang. Bentuk-bentuk pe-ran para ahli tersebut dapat kita gambarkan sebagai berikut :

1. Sosiolog sebagai ahli riset
2. Sosiolog konsultan kebijakan
3. Sosiolog sebagai teknisi
4. Sosiolog sebagai guru atau pendidik   

2.2.1        Sosiolog Sebagai Ahli Riset

Seperti semua ilmuan lainnya, para sosiolog menaruh perhatian pada pengumpulan dan penggunaan data. Untuk itu, para sosiolog melakukan riset ilmiah untuk mencari data tentang kehidupan sosial suatu masyarakat. Data itu kemudian diolah menjadi suatu karya ilmiah yang berguna bagi pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah-masalah dalam masyarakat.

Dalam kaitan dengan hal ini, seorang sosiolog harus mampu men-ernihkan berbagai anggapan keliru yang berkembang dalam masyarakat. Dari hasil penilitiannya, sosio-log harus dapat menghadirkan kebenaran-kebenaran agar dampak negatif yang mung-kin ditimbulkan oleh kekeliruan dalam masyarakat dapat dihindari. Berdasarkan hal i-tu pula, seorang sosiolog bisa menghadirkan ramalan sosial yang didasarkan pada po-la-pola, kecenderungan, dan perubahan yang paling mungkin terjadi.   

2.2.2        Sosiolog Konsultan Kebijakan

Ramalan sosiologi dapat membantu memperkirakan pengaruh kebijakan sosial yang mungkin terjadi. Setiap kebijakan sosial adalah suatu ramalan. Artinya, kebijakan di-ambil dengan suatu harapan menghasilkan pengaruh atau dampak yang diinginkan. Namun, sering terjadi bahwa kebijakan yang diambil tidak memenuhi harapan terse-but. Salah satu faktornya adalah ketidakakuratan kesimpulan atau dugaan yang salah terhadap permasalahannya.

2.2.3        Sosiolog Sebagai Teknisi

Beberapa sosiolog terlibat dalam perencanaan dan pelaksanaan kegiatan masyarakat. Mereka memberi saran-saran, baik dalam penyelesaian berbagai masalah hubungan masyarkat, hubungan antarkaryawan, masalah moral, maupun hubungan antarkelom-pok dalam suatu organisasi.

Dalam kedudukan seperti ini, sosiolog bekerja sebagai ilmuan terapan (applied scien-tist). Mereka dituntut untuk menggunakan pengetahuan ilmiahnya. Dalam mencari ni-lai-nilai tertentu, seperti efisiensi kerja atau efektifitas suatu program atau kegiatan masyarakat.

2.2.4        Sosiolog Sebagai Guru atau Pendidik

Dalam menyajikan suatu fakta, seorang sosiolog harus bersikap netral dan objektif. Contohnya, dalam menyajikan data tentang masalah kemiskinan, seorang sosiolog ti-dak boleh menciptakan anggapan sebagai pendukung suatu proyek atau kegiatan ter-tentu atau mengubahnya sehingga terkesan reformis, konservatif, dan sebagainya.

Sosiolog dapat menyajikan contoh-contoh konkret tentang bagaimana keterlibatan mereka dalam pemecahan masalah sosial. Keterlibatan mereka dalam kegiatan-ke-giatan sosial yang bersifat membangun serta menunjukkan apa yang telah mereka pe-lajari dari pengalaman-pengalaman tersebut.

»»  Mau Baca klik ini...